如果此时缓存已满,则链表尾结点删除,将新的数据结点插入链表的头部。 现在我们来看下 m 缓存访问的时间复杂度是多少。因为不管缓存有没有满,我们都需要遍历一遍链表,所以这种基于链表的实现思路,缓存访问的时间复杂度为 O(n)。 实际上,我们可以继续优化这个实现思路,比如引入散列表(Hash table)来记录每个数据的位置,将缓存访问的时间复杂度降到 O(1)。
链表 VS 数组性能大比拼
时间复杂度
数组
链表
插入删除
o(n)
o(1)
随机访问
o(1)
o(n)
几个写链表代码技巧
技巧一:理解指针或引用的含义
将某个变量赋值给指针,实际上就是将这个变量的地址赋值给指针,或者反过来说,指针中存储了这个变量的内存地址,指向了这个变量,通过指针就能找到这个变量。 在编写链表代码的时候,我们经常会有这样的代码:p->next=q。这行代码是说,p 结点中的 next 指针存储了 q 结点的内存地址。 还有一个更复杂的,也是我们写链表代码经常会用到的:p->next=p->next->next。这行代码表示,p 结点的 next 指针存储了 p 结点的下下一个结点的内存地址。
技巧二:警惕指针丢失和内存泄漏
p->next = x; // 将 p 的 next 指针指向 x 结点; x->next = p->next; // 将 x 的结点的 next 指针指向 b 结点;
p->next 指针在完成第一步操作之后,已经不再指向结点 b 了,而是指向结点 x。第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next,自己指向自己。因此,整个链表也就断成了两半,从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。 我们插入结点时,一定要注意操作的顺序,要先将结点 x 的 next 指针指向结点 b,再把结点 a 的 next 指针指向结点 x,这样才不会丢失指针,导致内存泄漏。所以,对于刚刚的插入代码,我们只需要把第 1 行和第 2 行代码的顺序颠倒一下就可以了。
技巧三:利用哨兵简化实现难度
首先,我们先来回顾一下单链表的插入和删除操作。如果我们在结点 p 后面插入一个新的结点,只需要下面两行代码就可以搞定。
new_node->next = p->next; p->next = new_node;
但是,当我们要向一个空链表中插入第一个结点,刚刚的逻辑就不能用了。我们需要进行下面这样的特殊处理,其中 head 表示链表的头结点。所以,从这段代码,我们可以发现,对于单链表的插入操作,第一个结点和其他结点的插入逻辑是不一样的。
if (head == null) { head = new_node; }
我们再来看单链表结点删除操作。如果要删除结点 p 的后继结点,我们只需要一行代码就可以搞定。
p->next = p->next->next;
但是,如果我们要删除链表中的最后一个结点,前面的删除代码就不 work 了。跟插入类似,我们也需要对于这种情况特殊处理。写成代码是这样子的:
if (head->next == null) { head = null; }
从前面的一步一步分析,我们可以看出,针对链表的插入、删除操作,需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理。这样代码实现起来就会很繁琐,不简洁,而且也容易因为考虑不全而出错。如何来解决这个问题呢? 技巧三中提到的哨兵就要登场了。哨兵,解决的是国家之间的边界问题。同理,这里说的哨兵也是解决“边界问题”的,不直接参与业务逻辑。 还记得如何表示一个空链表吗?head=null 表示链表中没有结点了。其中 head 表示头结点指针,指向链表中的第一个结点。 如果我们引入哨兵结点,在任何时候,不管链表是不是空,head 指针都会一直指向这个哨兵结点。我们也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反,没有哨兵结点的链表就叫作不带头链表。 我画了一个带头链表,你可以发现,哨兵结点是不存储数据的。因为哨兵结点一直存在,所以插入第一个结点和插入其他结点,删除最后一个结点和删除其他结点,都可以统一为相同的代码实现逻辑了。 实际上,这种利用哨兵简化编程难度的技巧,在很多代码实现中都有用到,比如插入排序、归并排序、动态规划等。这些内容我们后面才会讲,现在为了让你感受更深,我再举一个非常简单的例子。代码我是用 C 语言实现的,不涉及语言方面的高级语法,很容易看懂,你可以类比到你熟悉的语言。 代码一:
// 在数组 a 中,查找 key,返回 key 所在的位置 // 其中,n 表示数组 a 的长度 intfind(char* a, int n, char key){ // 边界条件处理,如果 a 为空,或者 n<=0,说明数组中没有数据,就不用 while 循环比较了 if(a == null || n <= 0) { return -1; } int i = 0; // 这里有两个比较操作:i<n 和 a[i]==key. while (i < n) { if (a[i] == key) { return i; } ++i; } return -1; }
代码二:
// 在数组 a 中,查找 key,返回 key 所在的位置 // 其中,n 表示数组 a 的长度 // 我举 2 个例子,你可以拿例子走一下代码 // a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 7 // a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 6 intfind(char* a, int n, char key){ if(a == null || n <= 0) { return -1; } // 这里因为要将 a[n-1] 的值替换成 key,所以要特殊处理这个值 if (a[n-1] == key) { return n-1; } // 把 a[n-1] 的值临时保存在变量 tmp 中,以便之后恢复。tmp=6。 // 之所以这样做的目的是:希望 find() 代码不要改变 a 数组中的内容 char tmp = a[n-1]; // 把 key 的值放到 a[n-1] 中,此时 a = {4, 2, 3, 5, 9, 7} a[n-1] = key; int i = 0; // while 循环比起代码一,少了 i<n 这个比较操作 while (a[i] != key) { ++i; } // 恢复 a[n-1] 原来的值, 此时 a= {4, 2, 3, 5, 9, 6} a[n-1] = tmp; if (i == n-1) { // 如果 i == n-1 说明,在 0...n-2 之间都没有 key,所以返回 -1 return -1; } else { // 否则,返回 i,就是等于 key 值的元素的下标 return i; } }
对比两段代码,在字符串 a 很长的时候,比如几万、几十万,你觉得哪段代码运行得更快点呢?答案是代码二,因为两段代码中执行次数最多就是 while 循环那一部分。第二段代码中,我们通过一个哨兵 a[n-1] = key,成功省掉了一个比较语句 i < n,不要小看这一条语句,当累积执行万次、几十万次时,累积的时间就很明显了。 当然,这只是为了举例说明哨兵的作用,你写代码的时候千万不要写第二段那样的代码,因为可读性太差了。大部分情况下,我们并不需要如此追求极致的性能。
while (head != null) { ListNode next = head.next; head.next = newHead; newHead = head; head = next; }
return newHead; }
publicstaticvoidmain(String[] args){ ListNode first = new ListNode(1); ListNode second = new ListNode(2); ListNode third = new ListNode(3); first.next = second; second.next = third;